2. Выполните деление: \(\dfrac{x^2-9x}{x^2+6x+9}:\dfrac{x}{x+3}\).

Разложим многочлены на множители: \(x^2-9x=x(x-9)\), \(x^2+6x+9=(x+3)^2\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим общие множители: \(\dfrac{x(x-9)}{(x+3)^2}\cdot\dfrac{x+3}{x}=\dfrac{x-9}{x+3}\).

Исходные дроби определены и делитель не равен нулю при \(x\ne-3\) и \(x\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{x-9}{x+3}\), где \(x\ne-3,0\).