1. Сократите дробь \(\dfrac{x^2-61}{x^2-11x+24}\).

Разложим знаменатель на множители: \(x^2-11x+24=(x-3)(x-8)\).

Числитель не имеет общих множителей со знаменателем: его корни — \(\pm\sqrt{61}\), они не равны 3 или 8.

Ответ: \(\dfrac{x^2-61}{(x-3)(x-8)}\), где \(x\ne3,8\).