1. Сократите дробь $$\frac{48x^6y^2}{40x^3y^4}$$.

Задание 1: Сокращение дроби

Нужно упростить дробь $$\frac{48x^6y^2}{40x^3y^4}$$.

Шаг 1: Разложим числитель и знаменатель на множители.

• Числитель: $$48x^6y^2 = 6 \times 8 \times x^3 \times x^3 \times y^2$$
• Знаменатель: $$40x^3y^4 = 5 \times 8 \times x^3 \times y^2 \times y^2$$

Шаг 2: Сократим общие множители.

• Общие множители: $$8$$, $$x^3$$, $$y^2$$.

Шаг 3: Запишем упрощенную дробь.

• $$\frac{48x^6y^2}{40x^3y^4} = \frac{6 \times x^3}{5 \times y^2} = \frac{6x^3}{5y^2}$$

Ответ: $$\frac{6x^3}{5y^2}$$.