3. Упростите выражение $$\sqrt{9y} + \sqrt{25y} - \sqrt{144y}$$.

Задание 3: Упрощение выражения с корнями

Нужно упростить выражение $$\sqrt{9y} + \sqrt{25y} - \sqrt{144y}$$.

Шаг 1: Извлечем квадратные корни из чисел.

• $$\\sqrt{9y} = \\sqrt{9} \\cdot \\sqrt{y} = 3\\sqrt{y}$$
• $$\\sqrt{25y} = \\sqrt{25} \\cdot \\sqrt{y} = 5\\sqrt{y}$$
• $$\\sqrt{144y} = \\sqrt{144} \\cdot \\sqrt{y} = 12\\sqrt{y}$$

Шаг 2: Подставим полученные результаты в исходное выражение.

• $$3\\sqrt{y} + 5\\sqrt{y} - 12\\sqrt{y}$$

Шаг 3: Сгруппируем и вынесем общий множитель $$\\sqrt{y}$$.

• $$(3 + 5 - 12)\\sqrt{y} = (8 - 12)\\sqrt{y} = -4\\sqrt{y}$$

Ответ: $$-4\sqrt{y}$$.