№ 1. Сократите дроби: 1) 36m³n⁴/(24m²n⁶); 2) (5x−10y)/(3x−6y); 3) (x²−25)/(2x−10).

1) Разделим числовые коэффициенты и сократим степени одинаковых букв:

\(\dfrac{36m^3n^4}{24m^2n^6}=\dfrac{3m}{2n^2}\), при \(m\ne0\), \(n\ne0\).

2) Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе:

\(\dfrac{5x-10y}{3x-6y}=\dfrac{5(x-2y)}{3(x-2y)}=\dfrac53\), при \(x\ne2y\).

3) Разложим разность квадратов и сократим общий множитель:

\(\dfrac{x^2-25}{2x-10}=\dfrac{(x-5)(x+5)}{2(x-5)}=\dfrac{x+5}{2}\), при \(x\ne5\).

Ответ: 1) \(\dfrac{3m}{2n^2}\); 2) \(\dfrac53\); 3) \(\dfrac{x+5}{2}\).