№ 4. Найдите значение выражения: 1) 0,2√400 − 1/3√81; 2) (√6)² − √1,69; 3) √(5 4/9) − √(1 11/25) + 0,07√10000; 4) 18·(−1/3√5)² − 1/6·(4√3)².

1) \(0{,}2\sqrt{400}-\dfrac13\sqrt{81}=0{,}2\cdot20-\dfrac13\cdot9=4-3=1\).

2) \((\sqrt6)^2-\sqrt{1{,}69}=6-1{,}3=4{,}7\).

3) Преобразуем смешанные числа под корнями в неправильные дроби:

\(\sqrt{5\dfrac49}-\sqrt{1\dfrac{11}{25}}+0{,}07\sqrt{10000}=\sqrt{\dfrac{49}{9}}-\sqrt{\dfrac{36}{25}}+0{,}07\cdot100\)

\(=\dfrac73-\dfrac65+7=\dfrac{35-18+105}{15}=\dfrac{122}{15}=8\dfrac2{15}\).

4) Сначала возведём выражения в скобках в квадрат:

\(18\cdot\left(-\dfrac13\sqrt5\right)^2-\dfrac16\cdot(4\sqrt3)^2=18\cdot\dfrac59-\dfrac16\cdot48=10-8=2\).

Ответ: 1) 1; 2) 4,7; 3) \(8\dfrac2{15}\); 4) 2.