№ 3. Выполните действия: 1) (a³b)/(15c) · (−3c)/(a²b²); 2) (x²−2x)/(3x+3) : (5x−10)/(x+1).

1) Перемножим дроби и сократим общие множители:

\(\dfrac{a^3b}{15c}\cdot\dfrac{-3c}{a^2b^2}=\dfrac{-3a^3bc}{15a^2b^2c}=-\dfrac{a}{5b}\), при \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(c\ne0\).

2) Заменим деление умножением на обратную дробь, затем разложим многочлены на множители:

\(\dfrac{x^2-2x}{3x+3}:\dfrac{5x-10}{x+1}=\dfrac{x(x-2)}{3(x+1)}\cdot\dfrac{x+1}{5(x-2)}=\dfrac{x}{15}\).

Ограничения: \(x\ne-1\) (знаменатели не равны нулю) и \(x\ne2\) (на ноль делить нельзя).

Ответ: 1) \(-\dfrac{a}{5b}\); 2) \(\dfrac{x}{15}\).