1) Сократите дроби: а) 2b⁴/(8b²c⁶); б) 6a³x⁴/(9a²x⁵); в) −5xy²/(10xy⁷); г) 81x⁷y¹²/(18x¹¹y⁸); д) 30a²c³/(48a³c²); е) 111p⁶x⁶/(37p⁴x⁷).

Используем правило: при делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются, а числовые коэффициенты сокращаются.

1. а) \(\frac{2b^4}{8b^2c^6}=\frac{1}{4}\cdot\frac{b^2}{c^6}=\frac{b^2}{4c^6}\).
2. б) \(\frac{6a^3x^4}{9a^2x^5}=\frac{2a}{3x}\).
3. в) \(\frac{-5xy^2}{10xy^7}=-\frac{1}{2y^5}\).
4. г) \(\frac{81x^7y^{12}}{18x^{11}y^8}=\frac{9y^4}{2x^4}\).
5. д) \(\frac{30a^2c^3}{48a^3c^2}=\frac{5c}{8a}\).
6. е) \(\frac{111p^6x^6}{37p^4x^7}=\frac{3p^2}{x}\).

Ответ: а) \(\frac{b^2}{4c^6}\); б) \(\frac{2a}{3x}\); в) \(-\frac{1}{2y^5}\); г) \(\frac{9y^4}{2x^4}\); д) \(\frac{5c}{8a}\); е) \(\frac{3p^2}{x}\).