1. Сократите дроби: а) $\frac{x^2+xy}{x^2+y^2}$; б) $\frac{m^2-4}{m^2-2m}$; в) $\frac{a^2+3a}{9-a^2}$; г) $\frac{4-a^2}{a^2+2a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дроби: а) $\frac{x^2+xy}{x^2+y^2}$; б) $\frac{m^2-4}{m^2-2m}$; в) $\frac{a^2+3a}{9-a^2}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) В числителе выносим общий множитель: $\frac{x(x+y)}{x^2+y^2}$. Общих множителей числителя и знаменателя нет, поэтому дробь сократить нельзя.

б) Разложим на множители: $\frac{(m-2)(m+2)}{m(m-2)}=\frac{m+2}{m}$, при $m\ne0,2$.

в) $\frac{a(a+3)}{(3-a)(3+a)}=\frac{a}{3-a}$, при $a\ne-3,3$.

г) $\frac{(2-a)(2+a)}{a(a+2)}=\frac{2-a}{a}$, при $a\ne0,-2$.

1. Сократите дроби: а) \(\frac{x^2+xy}{x^2+y^2}\); б) \(\frac{m^2-4}{m^2-2m}\); в) \(\frac{a^2+3a}{9-a^2}\); г) \(\frac{4-a^2}{a^2+2a}\).