5. Упростите выражение \(\frac{a^2}{a^2-1}-\frac{a}{a+1}\).

Разложим знаменатель первой дроби: \(a^2-1=(a-1)(a+1)\). Приведём к общему знаменателю: \(\frac{a^2}{(a-1)(a+1)}-\frac{a(a-1)}{(a-1)(a+1)}=\frac{a^2-a(a-1)}{(a-1)(a+1)}=\frac{a}{a+1}\).

Ответ: \(\frac{a}{a+1}\), при \(a\ne-1,1\).