1. Составьте множество X натуральных чисел, на которые делится без остатка число 18, и множество Y натуральных чисел, на которые делится без остатка число 24. Найдите: а) пересечение множеств X и Y; б) объединение множеств X и Y.

Составим множества делителей:

\(X=\{1,2,3,6,9,18\}\), \(Y=\{1,2,3,4,6,8,12,24\}\).

а) Общие элементы множеств — 1, 2, 3 и 6, поэтому \(X\cap Y=\{1,2,3,6\}\).

б) Объединим элементы без повторений: \(X\cup Y=\{1,2,3,4,6,8,9,12,18,24\}\).

Ответ: а) \(\{1,2,3,6\}\); б) \(\{1,2,3,4,6,8,9,12,18,24\}\).