2. Составьте множество A двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 15, и множество B двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 20. Найдите: а) пересечение множеств A и B; б) объединение множеств A и B.

Двузначные числа, кратные 15: \(A=\{15,30,45,60,75,90\}\). Двузначные числа, кратные 20: \(B=\{20,40,60,80\}\).

а) Единственное общее число — 60, поэтому \(A\cap B=\{60\}\).

б) Соберём все элементы без повторений: \(A\cup B=\{15,20,30,40,45,60,75,80,90\}\).

Ответ: а) \(\{60\}\); б) \(\{15,20,30,40,45,60,75,80,90\}\).