1) \(\sqrt{2x+9}<3-x\)

ОДЗ: \(2x+9\ge 0\), поэтому \(x\ge -\frac92\). Кроме того, левая часть неотрицательна, значит для неравенства необходимо \(3-x>0\), то есть \(x<3\).

При этих условиях обе части неотрицательны, поэтому возведём их в квадрат: \(2x+9<(3-x)^2\).

\(2x+9<x^2-6x+9\), откуда \(x^2-8x>0\), или \(x(x-8)>0\). Следовательно, \(x<0\) или \(x>8\).

Пересекаем с условиями \(-\frac92\le x<3\): получаем \(\left[-\frac92,0\right)\).

Ответ: \(x\in\left[-\frac92,0\right)\).