2) \(\sqrt{3x-x^2}<4-x\)

ОДЗ: \(3x-x^2\ge0\), то есть \(x\in[0,3]\). На этом промежутке \(4-x>0\), поэтому можно возвести обе части в квадрат.

\(3x-x^2<(4-x)^2=x^2-8x+16\), откуда \(2x^2-11x+16>0\).

Дискриминант квадратного трёхчлена равен \(D=(-11)^2-4\cdot2\cdot16=-7<0\). При положительном старшем коэффициенте трёхчлен положителен при всех действительных \(x\). Значит, подходят все значения ОДЗ.

Ответ: \(x\in[0,3]\).