1. \(\sqrt{3-x}=x+5\)

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а правая часть — тоже: \(x\leq 3\) и \(x\geq -5\).

Возведём обе части в квадрат:

\(3-x=(x+5)^2\),

\(x^2+11x+22=0\).

Корни квадратного уравнения: \(x=\frac{-11\pm\sqrt{33}}{2}\). Условию \(x\geq-5\) удовлетворяет только \(\frac{-11+\sqrt{33}}{2}\). Подстановка в исходное уравнение подтверждает корень.

Ответ: \(x=\frac{-11+\sqrt{33}}{2}\).