1) \(\sqrt{5x+1}=3\)

Возведём обе части в квадрат:

\(5x+1=9\).

\(5x=8\), поэтому \(x=\frac{8}{5}\).

Проверка: \(\sqrt{5\cdot\frac{8}{5}+1}=\sqrt{9}=3\).

Ответ: \(x=\frac{8}{5}\).