2) \(\sqrt{2x+3}=x\)

Правая часть неотрицательна, значит, \(x\geq 0\). Возведём обе части в квадрат:

\(2x+3=x^2\), откуда \(x^2-2x-3=0\).

Разложим на множители: \((x-3)(x+1)=0\). Получаем \(x=3\) или \(x=-1\), но условию \(x\geq0\) удовлетворяет только \(x=3\).

Проверка: \(\sqrt{2\cdot3+3}=3\).

Ответ: \(x=3\).