4) \(\sqrt{7x+1}=\sqrt{3x+4}\)

Обе части подкоренных выражений должны быть неотрицательны. Возведём обе части в квадрат:

\(7x+1=3x+4\), откуда \(4x=3\) и \(x=\frac{3}{4}\).

При этом значении подкоренные выражения равны \(\frac{25}{4}\), поэтому найденное значение подходит.

Ответ: \(x=\frac{3}{4}\).