1) \(\sqrt{5x-9}=6\)

Решение:

1. Возведём обе части уравнения в квадрат: \[ (\sqrt{5x-9})^2 = 6^2 \]
2. Получим: \[ 5x - 9 = 36 \]
3. Прибавим 9 к обеим частям: \[ 5x = 36 + 9 \] \[ 5x = 45 \]
4. Разделим обе части на 5: \[ x = \frac{45}{5} \] \[ x = 9 \]
5. Проверим, подставив \(x=9\) в исходное уравнение: \(\sqrt{5 \cdot 9 - 9} = \sqrt{45 - 9} = \sqrt{36} = 6\). Решение верно.

Ответ: \(x=9\).