2) \(\sqrt{x^2+4x-5}=4\)

Решение:

1. Возведём обе части уравнения в квадрат: \[ (\sqrt{x^2+4x-5})^2 = 4^2 \]
2. Получим: \[ x^2 + 4x - 5 = 16 \]
3. Перенесём 16 в левую часть: \[ x^2 + 4x - 5 - 16 = 0 \] \[ x^2 + 4x - 21 = 0 \]
4. Решим полученное квадратное уравнение. Дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) = 16 + 84 = 100 \]
5. Найдём корни: \[ x_1 = \frac{-4 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 10}{2} = \frac{6}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{-4 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 10}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \]
6. Проверим оба корня в исходном уравнении:
   • Для \(x=3\): \(\sqrt{3^2+4\cdot3-5} = \sqrt{9+12-5} = \sqrt{16} = 4\). Верно.
   • Для \(x=-7\): \(\sqrt{(-7)^2+4\cdot(-7)-5} = \sqrt{49-28-5} = \sqrt{16} = 4\). Верно.

Ответ: \(x=3, x=-7\).