1) \(\sqrt{\frac{20}{3x-13}}=\frac12\)

Возведём обе части в квадрат: \(\frac{20}{3x-13}=\frac14\). Тогда \(3x-13=80\), откуда \(x=31\). Проверка области допустимых значений: \(3x-13>0\); при \(x=31\) условие выполнено.

Ответ: \(x=31\).