3) \(\sqrt{\frac{10}{4x-58}}=\frac17\)

Возведём обе части в квадрат: \(\frac{10}{4x-58}=\frac1{49}\). Тогда \(4x-58=490\), откуда \(x=137\). Проверка области допустимых значений: \(4x-58>0\); при \(x=137\) условие выполнено.

Ответ: \(x=137\).