1. Сравнить: \(\sqrt{\sqrt{10}}\) и \(3\sqrt{17}\).

Оба числа положительны. При этом \(\sqrt{\sqrt{10}}<2\), так как \(\sqrt{10}<4\), а \(3\sqrt{17}>3\), так как \(\sqrt{17}>1\). Следовательно, первое число меньше второго.

Ответ: \(\sqrt{\sqrt{10}}<3\sqrt{17}\).