3. Построить график функции: \(y=-\dfrac{4}{x}\). При каких значениях \(x\) функция принимает значения, большие \(-4\)?

График функции \(y=-\dfrac{4}{x}\) — гипербола; её ветви расположены во II и IV координатных четвертях, а оси координат являются асимптотами.

Решим неравенство \(-\dfrac{4}{x}>-4\), учитывая, что \(x\ne0\):

\(\dfrac{4(x-1)}{x}>0\). Дробь положительна, когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки. Поэтому \(x<0\) или \(x>1\).

Ответ: \(x\in(-\infty;0)\cup(1;+\infty)\).