4. Решить систему неравенств: \(\begin{cases}5x-2\ge2x+1,\\2x+3\,[знак неразборчив] \,18-3x.\end{cases}\)

Первое неравенство: \(5x-2\ge2x+1\), откуда \(3x\ge3\), значит, \(x\ge1\).

Во втором неравенстве на изображении знак между \(2x+3\) и \(18-3x\) неразборчив. Возможны следующие прочтения:

• Если это знак \(<\), то \(2x+3<18-3x\), откуда \(5x<15\), то есть \(x<3\). Пересечение с \(x\ge1\): \([1;3)\).
• Если это знак \(\le\), то \(2x+3\le18-3x\), откуда \(x\le3\). Пересечение с \(x\ge1\): \([1;3]\).

Ответ: при знаке < — \(x\in[1;3)\); при знаке \(\le\) — \(x\in[1;3]\). Для однозначного ответа нужно уточнить знак на изображении.