1) Сравните числа: а) $0{,}5^{-12}$ и $0{,}5^{-1}$; б) $6^{1/3}$ и $6^{1/5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Сравните числа: а) $0{,}5^{-12}$ и $0{,}5^{-1}$; б) $6^{1/3}$ и $6^{1/5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Так как $0<0{,}5<1$, при увеличении показателя значение степени уменьшается. Поскольку $-12<-1$, получаем $0{,}5^{-12}>0{,}5^{-1}$.

б) Основание $6>1$, поэтому степень возрастает с увеличением показателя. Так как $\frac13>\frac15$, то $6^{1/3}>6^{1/5}$.

Ответ: а) $0{,}5^{-12}>0{,}5^{-1}$; б) $6^{1/3}>6^{1/5}$.

1) Сравните числа: а) \(0{,}5^{-12}\) и \(0{,}5^{-1}\); б) \(6^{1/3}\) и \(6^{1/5}\).