1. Степени и вычисления. Представьте в виде степени с основанием 2 или 3 и найдите значение: а) \(\dfrac{8^{-1}\cdot4^3}{2^{-2}}\); б) \(\dfrac{27^2\cdot9^{-3}}{3^{-4}}\).

а) Представим все числа как степени с основанием 2: \(\dfrac{2^{-3}\cdot2^6}{2^{-2}}=2^{-3+6-(-2)}=2^5=32\).

б) Представим все числа как степени с основанием 3: \(\dfrac{3^6\cdot3^{-6}}{3^{-4}}=3^{6-6-(-4)}=3^4=81\).

Ответ: а) 32; б) 81.