2. Сокращение дробей. Сократите дробь, используя формулу разности квадратов: а) \(\dfrac{16x^2-5}{4x-\sqrt5}\); б) \(\dfrac{9a^2-7}{3a+\sqrt7}\).

а) Числитель — разность квадратов: \(16x^2-5=(4x)^2-(\sqrt5)^2=(4x-\sqrt5)(4x+\sqrt5)\). Сокращаем общий множитель при \(4x\ne\sqrt5\): \(4x+\sqrt5\).

б) \(9a^2-7=(3a)^2-(\sqrt7)^2=(3a-\sqrt7)(3a+\sqrt7)\). Сокращаем общий множитель при \(3a\ne-\sqrt7\): \(3a-\sqrt7\).

Ответ: а) \(4x+\sqrt5\); б) \(3a-\sqrt7\).