7. Переменная в показателе. Упростите выражение, вынесите общий множитель за скобки: а) \(\dfrac{3^{-n}+3^{-n-2}}{3^{-n+1}}\); б) \(\dfrac{5^{-m}+5^{-m+1}}{5^{-m+2}}\).

а) В числителе выносим \(3^{-n}\): \(\dfrac{3^{-n}(1+3^{-2})}{3^{-n+1}}=\dfrac{3^{-n}\cdot\frac{10}{9}}{3\cdot3^{-n}}=\dfrac{10}{27}\).

б) В числителе выносим \(5^{-m}\): \(\dfrac{5^{-m}(1+5)}{5^{-m}\cdot5^2}=\dfrac{6}{25}\).

Ответ: а) \(\dfrac{10}{27}\); б) \(\dfrac{6}{25}\).