1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведённая к ней, в три раза меньше её. Найдите площадь треугольника.

Высота в три раза меньше стороны: \(h=12:3=4\) см.

Площадь треугольника вычисляется по формуле \(S=\frac{1}{2}ah\):

\[S=\frac{1}{2}\cdot12\cdot4=24\text{ см}^2.\]

Ответ: 24 см².