5. Высота BK, проведённая к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка AK = 7 см, KD = 15 см. Найдите площадь параллелограмма, если ∠A = 45°.

Основание параллелограмма:

\[AD=AK+KD=7+15=22\text{ см}.\]

В прямоугольном треугольнике \(ABK\) угол \(A=45^\circ\), поэтому:

\[BK=AK\tan45^\circ=7\cdot1=7\text{ см}.\]

Площадь параллелограмма:

\[S=AD\cdot BK=22\cdot7=154\text{ см}^2.\]

Ответ: 154 см².