6. Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если BC = 13 см, AD = 27 см, CD = 10 см, ∠D = 30°.

Высота трапеции равна перпендикулярной составляющей боковой стороны \(CD\):

\[h=CD\sin30^\circ=10\cdot\frac12=5\text{ см}.\]

Площадь трапеции:

\[S=\frac{AD+BC}{2}\cdot h=\frac{27+13}{2}\cdot5=20\cdot5=100\text{ см}^2.\]

Ответ: 100 см².