№1. Сторона треугольника равна 15 см, а высота, проведенная к ней, в три раза больше этой стороны. Найдите площадь треугольника.

Решение:

1. Найдём высоту треугольника: \( h = 15 \text{ см} \cdot 3 = 45 \text{ см} \).
2. Найдём площадь треугольника по формуле: \( S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \).
3. Подставим значения: \( S = \frac{1}{2} \cdot 15 \text{ см} \cdot 45 \text{ см} = \frac{675}{2} \text{ см}^2 = 337.5 \text{ см}^2 \).

Ответ: 337.5 см².