1. Стороны треугольника 5 см и 3 см, а угол между ними 60°. Найдите третью сторону треугольника. а) 2 см; б) √23 см; в) √19 см; г) 4 см.

По теореме косинусов для третьей стороны c:

\(c^2=5^2+3^2-2\cdot5\cdot3\cdot\cos60^\circ=25+9-30\cdot\frac12=19\).

Так как длина стороны положительна, \(c=\sqrt{19}\) см.

Ответ: в) √19 см.