1. Стрелок стреляет по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле p = 0,6. Найдите математическое ожидание числа выстрелов.

Число выстрелов до первого попадания имеет геометрическое распределение с вероятностью успеха \(p=0.6\).

Математическое ожидание геометрического распределения равно \(E(X)=\frac{1}{p}\). Поэтому \(E(X)=\frac{1}{0.6}=\frac{5}{3}\approx1.67\).

Ответ: \(\frac{5}{3}\) выстрела (примерно 1,67).