3. В урне 5 белых и 3 чёрных шара. Из урны с возвращением проводят 6 независимых извлечений. Найдите математическое ожидание числа белых шаров.

Вероятность извлечь белый шар при каждом опыте равна \(p=\frac{5}{5+3}=\frac{5}{8}\). Число белых шаров имеет биномиальное распределение с \(n=6\) и математическим ожиданием \(E(X)=np\).

\(E(X)=6\cdot\frac{5}{8}=\frac{15}{4}=3.75\).

Ответ: 3,75 белого шара в среднем.