5. Автомобиль должен проехать по улице, на которой установлено 4 независимо работающих светофора. Каждый светофор с интервалом в 2 минуты подаёт красный и зелёный сигналы. Найдите математическое ожидание числа остановок на светофорах автомобиля.

При равномерном распределении момента прибытия в пределах двухминутного цикла и одинаковой длительности красного и зелёного сигналов вероятность попасть на красный равна \(\frac{1}{2}\). Тогда математическое ожидание числа остановок на одном светофоре равно \(\frac{1}{2}\).

По линейности математического ожидания для четырёх светофоров: \(E(X)=4\cdot\frac{1}{2}=2\). Независимость светофоров для этого вычисления не обязательна.

Ответ: 2 остановки в среднем.