1. Сумма цифр двузначного числа равна 14. Если их из 18 уменьшить в 3 раза, то это число уменьшится в 18. Найдите первоначальное число.

Пусть цифра десятков равна \(a\), а цифра единиц — \(b\). Тогда \(a+b=14\), а число равно \(10a+b\). После уменьшения цифр в 3 раза получится число \(10\cdot\frac a3+\frac b3=\frac{10a+b}{3}\). По условию число уменьшилось на 18: \(10a+b-\frac{10a+b}{3}=18\).

\(\frac{2(10a+b)}3=18\), поэтому \(10a+b=27\). Система \(a+b=14\), \(10a+b=27\) даёт \(9a=13\), что невозможно для цифры. Следовательно, условие, вероятно, содержит ошибку распознавания.