15. Сумма двух сторон равнобедренного треугольника равна 26 см, а периметр равен 56 см. Какими могут быть остальные стороны треугольника?

Пусть равные стороны равны \(a\), основание — \(b\). Тогда \(2a+b=56\). Если сумма двух равных сторон равна 26 см, то \(2a=26\), откуда \(a=13\), а \(b=56-26=30\). Но условие существования треугольника нарушено: \(13+13<30\).

Если сумма равной стороны и основания равна 26 см, то \(a+b=26\). Вместе с \(2a+b=56\) получаем \(a=30\), \(b=-4\), что невозможно.

Ответ: такого треугольника не существует.