1. Сумма цифр двузначного числа равна 14. Если их переставить, то это число увеличится на 18. Найдите первоначальное число.

Пусть цифра десятков равна \(x\), а цифра единиц — \(y\). Тогда \(x+y=14\). После перестановки цифр число увеличивается на 18:

\(10y+x-(10x+y)=18\), откуда \(9(y-x)=18\), значит, \(y-x=2\).

Решаем систему: \(x+y=14\), \(y-x=2\). Получаем \(y=8\), \(x=6\).

Ответ: 68.