9. В равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 60°. Боковая сторона равна 5 см. Найдите основание треугольника.

Внешний угол \(60^\circ\) означает, что смежный с ним внутренний угол равен \(120^\circ\). В равнобедренном треугольнике это угол при вершине, поэтому углы при основании равны \(30^\circ\).

Если боковые стороны равны 5 см, то основание является третьей стороной между углами \(30^\circ\) и \(30^\circ\):

\(a=2\cdot5\sin30^\circ=10\cdot\frac12=5\) см.

Ответ: 5 см.