1. Свойства степеней. а) Вычисли: 1) 3⁸/3¹⁰; 2) 3⁸/3⁶; 3) 3²²/(3³·3¹⁶); 4) (3⁷·3⁶)/3¹⁵. б) Верно ли равенство? Поставь в окошко «+» (верно) или «−» (неверно): 12ny³/(10n³y³) = 7/(5n²); 12b³y²/(18by) = 2b²y/3; 12a³x²/(8a³x) = 4x/2.

а) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели, а при умножении — складываем.

1. \(3^8:3^{10}=3^{8-10}=3^{-2}=\frac{1}{9}\).
2. \(3^8:3^6=3^{8-6}=3^2=9\).
3. \(3^{22}:(3^3\cdot3^{16})=3^{22-3-16}=3^3=27\).
4. \((3^7\cdot3^6):3^{15}=3^{7+6-15}=3^{-2}=\frac{1}{9}\).

б) Сократим дроби и сравним обе части.

1. \(\frac{12ny^3}{10n^3y^3}=\frac{6}{5n^2}\ne\frac{7}{5n^2}\), поэтому −.
2. \(\frac{12b^3y^2}{18by}=\frac{2b^2y}{3}\), поэтому +.
3. \(\frac{12a^3x^2}{8a^3x}=\frac{3x}{2}\ne\frac{4x}{2}\), поэтому −.

Ответ: а) 1) \(\frac{1}{9}\); 2) 9; 3) 27; 4) \(\frac{1}{9}\). б) −, +, −.