3. Расположи шаги упрощения выражения (2a⁻³b²)⁻² в правильном порядке. Расставь по порядку: поставь номера в квадратиках. Вычислить коэффициент: 2⁻² = 1/4. Применить возведение степени в степень: a^{(-3)·(-2)} = a⁶, b^{2·(-2)} = b⁻⁴. Записать результат без отрицательных показателей: a⁶/(4b⁴). Применить свойство возведения произведения в целую степень: 2⁻²·(a⁻³)⁻²·(b²)⁻².

Сначала раскрываем степень произведения, затем применяем правило степени степени, вычисляем числовой коэффициент и записываем результат без отрицательных показателей.

1. 1. \((2a^{-3}b^2)^{-2}=2^{-2}\cdot(a^{-3})^{-2}\cdot(b^2)^{-2}\).
2. 2. \(2^{-2}\cdot a^{(-3)(-2)}\cdot b^{2(-2)}=2^{-2}a^6b^{-4}\).
3. 3. \(2^{-2}=\frac14\), поэтому получаем \(\frac14a^6b^{-4}\).
4. 4. Убираем отрицательный показатель: \(\frac{a^6}{4b^4}\).