1. Тепловой след. В алюминиевый стакан массой 100 г, содержащий 200 г воды при 20 °C, опустили металлическое тело массой 150 г, нагретое до 100 °C. После установления теплового равновесия температура стала 30 °C. Удельная теплоёмкость алюминия — 900 Дж/(кг·°C), воды — 4200 Дж/(кг·°C). Определите удельную теплоёмкость металла.

Тепло, отданное металлом, равно теплу, полученному водой и стаканом:

\(Q_{\text{мет}}=Q_{\text{воды}}+Q_{\text{стакана}}\).

Вода и стакан нагрелись на 10 °C, металл остыл на 70 °C. Переведём массы в килограммы:

\(0.15c\cdot70=0.20\cdot4200\cdot10+0.10\cdot900\cdot10\).

\(10.5c=8400+900=9300\), поэтому \(c=9300/10.5\approx885.7\) Дж/(кг·°C).

Ответ: примерно 886 Дж/(кг·°C).