6. Финальный тепловой детектив. В калориметр массой 100 г налили 200 г воды при 20 °C. В воду опустили металлический шарик массой 300 г, нагретый до 100 °C. После установления теплового равновесия температура системы стала 35 °C. Удельная теплоёмкость материала калориметра — 840 Дж/(кг·°C), воды — 4200 Дж/(кг·°C). При проведении опыта 10 % теплоты, отданной шариком, было потеряно в окружающую среду. Определите удельную теплоёмкость металла шарика.

Вода и калориметр нагрелись на 15 °C. Полученное ими тепло:

\(Q_{\text{пол}}=0.20\cdot4200\cdot15+0.10\cdot840\cdot15=12600+1260=13860\) Дж.

Это составляет 90 % теплоты, отданной шариком, поскольку 10 % потеряно. Следовательно, шарик отдал:

\(Q_{\text{ш}}=13860/0.9=15400\) Дж.

Шарик остыл на 65 °C. По формуле \(Q=cm\Delta t\):

\(c=15400/(0.30\cdot65)\approx789.7\) Дж/(кг·°C).

Ответ: примерно 790 Дж/(кг·°C).