5. ОГЭ-стиль: несколько этапов. В алюминиевый сосуд массой 200 г налили 300 г воды, температура которой равна 20 °C. В воду поместили медный цилиндр массой 250 г, нагретый до 150 °C. После установления теплового равновесия температура стала 30 °C. Удельные теплоёмкости: алюминия — 900 Дж/(кг·°C), воды — 4200 Дж/(кг·°C), меди — 390 Дж/(кг·°C). Определите количество теплоты: а) отданное медным цилиндром; б) полученное водой; в) полученное алюминиевым сосудом; г) объясните, почему результаты пунктов б) и в) необходимо складывать.

а) Медный цилиндр остыл на 120 °C:

\(Q_{\text{меди}}=0.25\cdot390\cdot(150-30)=11700\) Дж.

б) Вода нагрелась на 10 °C:

\(Q_{\text{воды}}=0.30\cdot4200\cdot(30-20)=12600\) Дж.

в) Алюминиевый сосуд также нагрелся на 10 °C:

\(Q_{\text{сосуда}}=0.20\cdot900\cdot(30-20)=1800\) Дж.

г) Вода и сосуд оба получают тепло от цилиндра, поэтому для сравнения с отданным цилиндром теплом их количества складывают. По числам условия вода и сосуд вместе получили \(12600+1800=14400\) Дж, тогда как цилиндр отдал 11700 Дж; данные не дают равенства теплового баланса.

Ответ: а) 11700 Дж; б) 12600 Дж; в) 1800 Дж; г) количества складывают, поскольку тепло получают и вода, и сосуд.