1. Тип 13 № 1828. Вычислите: \(\frac{35}{36}\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{5}{14}\right)-\frac{5}{6}:\frac{10}{27}\). Запишите полностью решение и ответ.

Сначала вычислим сумму в скобках: \(\frac{1}{2}+\frac{5}{14}=\frac{7}{14}+\frac{5}{14}=\frac{12}{14}=\frac{6}{7}\).

Вычислим произведение: \(\frac{35}{36}\cdot\frac{6}{7}=\frac{5}{6}\).

Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь: \(\frac{5}{6}:\frac{10}{27}=\frac{5}{6}\cdot\frac{27}{10}=\frac{9}{4}\).

Вычтем: \(\frac{5}{6}-\frac{9}{4}=\frac{10}{12}-\frac{27}{12}=-\frac{17}{12}\).

Ответ: \(-\frac{17}{12}\).