4. Тип 13 № 12774. Вычислите: \(\frac{7}{6}+\frac{8}{49}:\left(3-2\frac{23}{35}\right)-1\frac{5}{14}\). Запишите решение и ответ.

Вычислим выражение в скобках: \(3-2\frac{23}{35}=\frac{105}{35}-\frac{93}{35}=\frac{12}{35}\).

Выполним деление: \(\frac{8}{49}:\frac{12}{35}=\frac{8}{49}\cdot\frac{35}{12}=\frac{10}{21}\).

Переведём смешанное число в неправильную дробь и выполним сложение и вычитание: \(\frac{7}{6}+\frac{10}{21}-1\frac{5}{14}=\frac{7}{6}+\frac{10}{21}-\frac{19}{14}=\frac{49}{42}+\frac{20}{42}-\frac{57}{42}=\frac{12}{42}=\frac{2}{7}\).

Ответ: \(\frac{2}{7}\).