5. Тип 13 № 1890. Вычислите: \(\frac{4}{3}+\left(-5\frac{1}{2}+\frac{5}{4}\cdot3\frac{1}{5}\right):\frac{9}{10}\). Запишите полностью решение и ответ.

Переведём смешанные числа в неправильные дроби и выполним умножение: \(\frac{5}{4}\cdot3\frac{1}{5}=\frac{5}{4}\cdot\frac{16}{5}=4\).

Вычислим выражение в скобках: \(-5\frac{1}{2}+4=-\frac{11}{2}+\frac{8}{2}=-\frac{3}{2}\).

Выполним деление: \(-\frac{3}{2}:\frac{9}{10}=-\frac{3}{2}\cdot\frac{10}{9}=-\frac{5}{3}\).

Сложим с первой дробью: \(\frac{4}{3}-\frac{5}{3}=-\frac{1}{3}\).

Ответ: \(-\frac{1}{3}\).