1. Тип № 311680. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Внутренний угол при вершине C и внешний угол образуют развернутый угол:

\(\angle ACB=180^\circ-123^\circ=57^\circ\).

Так как \(AB=BC\), треугольник равнобедренный, поэтому \(\angle A=\angle C=57^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):

\(\angle ABC=180^\circ-57^\circ-57^\circ=66^\circ\).

Ответ: 66°.